類別 Complex

Complex 物件包含一對值，這些值在建立物件時提供，可以是直角坐標或極坐標。

直角坐標¶ ↑

複數的直角坐標稱為實部和虛部；請參閱複數定義。

您可以使用直角坐標建立 Complex 物件，方法如下：

複數文字。
方法 Complex.rect。
方法 Kernel#Complex，使用數字引數或特定字串引數。
方法 String#to_c，針對特定字串。

請注意，每個儲存的區塊可能是 Complex、Float、Integer 或 Rational 類別的執行個體之一；它們可以透過下列方式擷取：

分別使用 Complex#real 和 Complex#imaginary 方法。
一起使用 Complex#rect 方法。

可以透過下列方式擷取對應的（計算的）極坐標值：

分別使用 Complex#abs 和 Complex#arg 方法。
一起使用 Complex#polar 方法。

極坐標¶ ↑

複數的極坐標稱為絕對值和幅角；請參閱複數極平面。

在此類別中，幅角部分以弧度（而非角度）表示。

您可以使用

方法 Complex.polar 從極座標建立一個複數物件。
方法 Kernel#Complex，使用特定的字串引數。
方法 String#to_c，針對特定字串。

請注意，每個儲存的區塊可能是 Complex、Float、Integer 或 Rational 類別的執行個體之一；它們可以透過下列方式擷取：

分別使用 Complex#abs 和 Complex#arg 方法。
一起使用 Complex#polar 方法。

對應的（計算出的）直角座標值可以透過

方法 Complex#real 和 Complex#imag 分別取得。
一起使用 Complex#rect 方法。

常數

I

等於 Complex(0, 1)

Complex::I # => (0+1i)

公開類別方法

json_create(object) 按一下以切換原始碼

請參閱 as_json。

# File ext/json/lib/json/add/complex.rb, line 9
def self.json_create(object)
  Complex(object['r'], object['i'])
end

polar(abs, arg = 0) → complex 按一下以切換原始碼

傳回一個新的複數物件，由引數組成，每個引數都必須是 Numeric 的執行個體，或其子類別的執行個體：Complex、Float、Integer、Rational。引數 arg 以弧度為單位；請參閱極座標

Complex.polar(3)        # => (3+0i)
Complex.polar(3, 2.0)   # => (-1.2484405096414273+2.727892280477045i)
Complex.polar(-3, -2.0) # => (1.2484405096414273+2.727892280477045i)

static VALUE
nucomp_s_polar(int argc, VALUE *argv, VALUE klass)
{
    VALUE abs, arg;

    argc = rb_scan_args(argc, argv, "11", &abs, &arg);
    abs = nucomp_real_check(abs);
    if (argc == 2) {
        arg = nucomp_real_check(arg);
    }
    else {
        arg = ZERO;
    }
    return f_complex_polar_real(klass, abs, arg);
}

rect(real, imag = 0) → complex 按一下以切換原始碼

傳回一個新的複數物件，由引數組成，每個引數都必須是 Numeric 的執行個體，或其子類別的執行個體：Complex、Float、Integer、Rational；請參閱直角座標

Complex.rect(3)             # => (3+0i)
Complex.rect(3, Math::PI)   # => (3+3.141592653589793i)
Complex.rect(-3, -Math::PI) # => (-3-3.141592653589793i)

Complex.rectangular 是 Complex.rect 的別名。

static VALUE
nucomp_s_new(int argc, VALUE *argv, VALUE klass)
{
    VALUE real, imag;

    switch (rb_scan_args(argc, argv, "11", &real, &imag)) {
      case 1:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = ZERO;
        break;
      default:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = nucomp_real_check(imag);
        break;
    }

    return nucomp_s_new_internal(klass, real, imag);
}

rect(real, imag = 0) → complex 按一下以切換原始碼

Complex.rect(3)             # => (3+0i)
Complex.rect(3, Math::PI)   # => (3+3.141592653589793i)
Complex.rect(-3, -Math::PI) # => (-3-3.141592653589793i)

Complex.rectangular 是 Complex.rect 的別名。

static VALUE
nucomp_s_new(int argc, VALUE *argv, VALUE klass)
{
    VALUE real, imag;

    switch (rb_scan_args(argc, argv, "11", &real, &imag)) {
      case 1:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = ZERO;
        break;
      default:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = nucomp_real_check(imag);
        break;
    }

    return nucomp_s_new_internal(klass, real, imag);
}

公開執行個體方法

complex * numeric → new_complex 按一下以切換原始碼

傳回 self 和 numeric 的乘積

Complex(2, 3)  * Complex(2, 3)  # => (-5+12i)
Complex(900)   * Complex(1)     # => (900+0i)
Complex(-2, 9) * Complex(-9, 2) # => (0-85i)
Complex(9, 8)  * 4              # => (36+32i)
Complex(20, 9) * 9.8            # => (196.0+88.2i)

VALUE
rb_complex_mul(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE real, imag;
        get_dat2(self, other);

        comp_mul(adat->real, adat->imag, bdat->real, bdat->imag, &real, &imag);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self), real, imag);
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                              f_mul(dat->real, other),
                              f_mul(dat->imag, other));
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, '*');
}

complex ** numeric → new_complex 按一下以切換原始碼

傳回 self 乘方 numeric

Complex('i') ** 2             # => (-1+0i)
Complex(-8) ** Rational(1, 3) # => (1.0000000000000002+1.7320508075688772i)

VALUE
rb_complex_pow(VALUE self, VALUE other)
{
    if (k_numeric_p(other) && k_exact_zero_p(other))
        return f_complex_new_bang1(CLASS_OF(self), ONE);

    if (RB_TYPE_P(other, T_RATIONAL) && RRATIONAL(other)->den == LONG2FIX(1))
        other = RRATIONAL(other)->num; /* c14n */

    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        get_dat1(other);

        if (k_exact_zero_p(dat->imag))
            other = dat->real; /* c14n */
    }

    if (other == ONE) {
        get_dat1(self);
        return nucomp_s_new_internal(CLASS_OF(self), dat->real, dat->imag);
    }

    VALUE result = complex_pow_for_special_angle(self, other);
    if (result != Qundef) return result;

    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE r, theta, nr, ntheta;

        get_dat1(other);

        r = f_abs(self);
        theta = f_arg(self);

        nr = m_exp_bang(f_sub(f_mul(dat->real, m_log_bang(r)),
                              f_mul(dat->imag, theta)));
        ntheta = f_add(f_mul(theta, dat->real),
                       f_mul(dat->imag, m_log_bang(r)));
        return f_complex_polar(CLASS_OF(self), nr, ntheta);
    }
    if (FIXNUM_P(other)) {
        long n = FIX2LONG(other);
        if (n == 0) {
            return nucomp_s_new_internal(CLASS_OF(self), ONE, ZERO);
        }
        if (n < 0) {
            self = f_reciprocal(self);
            other = rb_int_uminus(other);
            n = -n;
        }
        {
            get_dat1(self);
            VALUE xr = dat->real, xi = dat->imag, zr = xr, zi = xi;

            if (f_zero_p(xi)) {
                zr = rb_num_pow(zr, other);
            }
            else if (f_zero_p(xr)) {
                zi = rb_num_pow(zi, other);
                if (n & 2) zi = f_negate(zi);
                if (!(n & 1)) {
                    VALUE tmp = zr;
                    zr = zi;
                    zi = tmp;
                }
            }
            else {
                while (--n) {
                    long q, r;

                    for (; q = n / 2, r = n % 2, r == 0; n = q) {
                        VALUE tmp = f_sub(f_mul(xr, xr), f_mul(xi, xi));
                        xi = f_mul(f_mul(TWO, xr), xi);
                        xr = tmp;
                    }
                    comp_mul(zr, zi, xr, xi, &zr, &zi);
                }
            }
            return nucomp_s_new_internal(CLASS_OF(self), zr, zi);
        }
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        VALUE r, theta;

        if (RB_BIGNUM_TYPE_P(other))
            rb_warn("in a**b, b may be too big");

        r = f_abs(self);
        theta = f_arg(self);

        return f_complex_polar(CLASS_OF(self), f_expt(r, other),
                               f_mul(theta, other));
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, id_expt);
}

complex + numeric → new_complex 按一下以切換原始碼

傳回 self 和 numeric 的總和

Complex(2, 3)  + Complex(2, 3)  # => (4+6i)
Complex(900)   + Complex(1)     # => (901+0i)
Complex(-2, 9) + Complex(-9, 2) # => (-11+11i)
Complex(9, 8)  + 4              # => (13+8i)
Complex(20, 9) + 9.8            # => (29.8+9i)

VALUE
rb_complex_plus(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE real, imag;

        get_dat2(self, other);

        real = f_add(adat->real, bdat->real);
        imag = f_add(adat->imag, bdat->imag);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self), real, imag);
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                              f_add(dat->real, other), dat->imag);
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, '+');
}

complex - numeric → new_complex 按一下以切換來源

傳回 self 和 numeric 的差

Complex(2, 3)  - Complex(2, 3)  # => (0+0i)
Complex(900)   - Complex(1)     # => (899+0i)
Complex(-2, 9) - Complex(-9, 2) # => (7+7i)
Complex(9, 8)  - 4              # => (5+8i)
Complex(20, 9) - 9.8            # => (10.2+9i)

VALUE
rb_complex_minus(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE real, imag;

        get_dat2(self, other);

        real = f_sub(adat->real, bdat->real);
        imag = f_sub(adat->imag, bdat->imag);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self), real, imag);
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                              f_sub(dat->real, other), dat->imag);
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, '-');
}

-complex → new_complex 按一下以切換來源

傳回 self 的否定，也就是其每個部分的否定

-Complex(1, 2)   # => (-1-2i)
-Complex(-1, -2) # => (1+2i)

VALUE
rb_complex_uminus(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                          f_negate(dat->real), f_negate(dat->imag));
}

complex / numeric → new_complex 按一下以切換來源

傳回 self 和 numeric 的商

Complex(2, 3)  / Complex(2, 3)  # => ((1/1)+(0/1)*i)
Complex(900)   / Complex(1)     # => ((900/1)+(0/1)*i)
Complex(-2, 9) / Complex(-9, 2) # => ((36/85)-(77/85)*i)
Complex(9, 8)  / 4              # => ((9/4)+(2/1)*i)
Complex(20, 9) / 9.8            # => (2.0408163265306123+0.9183673469387754i)

VALUE
rb_complex_div(VALUE self, VALUE other)
{
    return f_divide(self, other, f_quo, id_quo);
}

complex <=> object → -1, 0, 1, or nil 按一下以切換來源

傳回

self.real <=> object.real，如果下列兩者皆為真
- self.imag == 0.
- object.imag == 0。# 如果 object 是數字而非複數，則總是為真。
否則為 nil。

範例

Complex(2) <=> 3             # => -1
Complex(2) <=> 2             # => 0
Complex(2) <=> 1             # => 1
Complex(2, 1) <=> 1          # => nil # self.imag not zero.
Complex(1) <=> Complex(1, 1) # => nil # object.imag not zero.
Complex(1) <=> 'Foo'         # => nil # object.imag not defined.

static VALUE
nucomp_cmp(VALUE self, VALUE other)
{
    if (!k_numeric_p(other)) {
        return rb_num_coerce_cmp(self, other, idCmp);
    }
    if (!nucomp_real_p(self)) {
        return Qnil;
    }
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        if (nucomp_real_p(other)) {
            get_dat2(self, other);
            return rb_funcall(adat->real, idCmp, 1, bdat->real);
        }
    }
    else {
        get_dat1(self);
        if (f_real_p(other)) {
            return rb_funcall(dat->real, idCmp, 1, other);
        }
        else {
            return rb_num_coerce_cmp(dat->real, other, idCmp);
        }
    }
    return Qnil;
}

complex == object → true or false 按一下以切換來源

如果 self.real == object.real 且 self.imag == object.imag，則傳回 true

Complex(2, 3)  == Complex(2.0, 3.0)      # => true

static VALUE
nucomp_eqeq_p(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        get_dat2(self, other);

        return RBOOL(f_eqeq_p(adat->real, bdat->real) &&
                          f_eqeq_p(adat->imag, bdat->imag));
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return RBOOL(f_eqeq_p(dat->real, other) && f_zero_p(dat->imag));
    }
    return RBOOL(f_eqeq_p(other, self));
}

abs → float 按一下以切換來源

傳回 self 的絕對值 (大小)；請參閱極座標

Complex.polar(-1, 0).abs # => 1.0

如果 self 是使用直角座標建立的，則傳回值會經過計算，且可能不精確

Complex.rectangular(1, 1).abs # => 1.4142135623730951 # The square root of 2.

VALUE
rb_complex_abs(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (f_zero_p(dat->real)) {
        VALUE a = f_abs(dat->imag);
        if (RB_FLOAT_TYPE_P(dat->real) && !RB_FLOAT_TYPE_P(dat->imag))
            a = f_to_f(a);
        return a;
    }
    if (f_zero_p(dat->imag)) {
        VALUE a = f_abs(dat->real);
        if (!RB_FLOAT_TYPE_P(dat->real) && RB_FLOAT_TYPE_P(dat->imag))
            a = f_to_f(a);
        return a;
    }
    return rb_math_hypot(dat->real, dat->imag);
}

別名為：magnitude

abs2 → float 按一下以切換來源

傳回 self 的絕對值 (大小) 的平方；請參閱極座標

Complex.polar(2, 2).abs2 # => 4.0

如果 self 是使用直角座標建立的，則傳回值會經過計算，且可能不精確

Complex.rectangular(1.0/3, 1.0/3).abs2 # => 0.2222222222222222

static VALUE
nucomp_abs2(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return f_add(f_mul(dat->real, dat->real),
                 f_mul(dat->imag, dat->imag));
}

angle

別名為：arg

arg → float 按一下以切換來源

傳回 self 的角度 (弧度)；請參閱極座標

Complex.polar(3, Math::PI/2).arg  # => 1.57079632679489660

如果 self 是使用直角座標建立的，則傳回值會經過計算，且可能不精確

Complex.polar(1, 1.0/3).arg # => 0.33333333333333326

VALUE
rb_complex_arg(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return rb_math_atan2(dat->imag, dat->real);
}

別名為：angle、phase

as_json(*) 按一下以切換來源

方法 Complex#as_json 和 Complex.json_create 可用於序列化和反序列化 Complex 物件；請參閱 Marshal。

方法 Complex#as_json 會序列化 self，傳回一個代表 self 的 2 元素雜湊

require 'json/add/complex'
x = Complex(2).as_json      # => {"json_class"=>"Complex", "r"=>2, "i"=>0}
y = Complex(2.0, 4).as_json # => {"json_class"=>"Complex", "r"=>2.0, "i"=>4}

方法 JSON.create 會將此類雜湊反序列化，傳回一個複數物件

Complex.json_create(x) # => (2+0i)
Complex.json_create(y) # => (2.0+4i)

# File ext/json/lib/json/add/complex.rb, line 29
def as_json(*)
  {
    JSON.create_id => self.class.name,
    'r'            => real,
    'i'            => imag,
  }
end

conj → 複數

傳回 self 的共軛，Complex.rect(self.imag, self.real)

Complex.rect(1, 2).conj # => (1-2i)

別名為：conjugate

conjugate

別名為：conj

denominator → 整數按一下以切換來源

傳回 self 的分母，也就是 self.real.denominator 和 self.imag.denominator 的最小公倍數

Complex.rect(Rational(1, 2), Rational(2, 3)).denominator # => 6

請注意，非有理數的 n.denominator 為 1。

相關：Complex#numerator。

static VALUE
nucomp_denominator(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return rb_lcm(f_denominator(dat->real), f_denominator(dat->imag));
}

fdiv(數字) → 新複數按一下以切換來源

傳回 Complex(self.real/numeric, self.imag/numeric)

Complex(11, 22).fdiv(3) # => (3.6666666666666665+7.333333333333333i)

static VALUE
nucomp_fdiv(VALUE self, VALUE other)
{
    return f_divide(self, other, f_fdiv, id_fdiv);
}

finite? → true 或 false 按一下以切換來源

如果 self.real.finite? 和 self.imag.finite? 皆為 true，則傳回 true，否則傳回 false

Complex(1, 1).finite?               # => true
Complex(Float::INFINITY, 0).finite? # => false

相關：Numeric#finite?、Float#finite?。

static VALUE
rb_complex_finite_p(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    return RBOOL(f_finite_p(dat->real) && f_finite_p(dat->imag));
}

hash → 整數按一下以切換來源

傳回 self 的整數雜湊值。

由相同值建立的兩個複數物件會擁有相同的雜湊值（並會使用 eql? 進行比較）

Complex(1, 2).hash == Complex(1, 2).hash # => true

static VALUE
nucomp_hash(VALUE self)
{
    return ST2FIX(rb_complex_hash(self));
}

imag → 數字

傳回 self 的虛值

Complex(7).imaginary      #=> 0
Complex(9, -4).imaginary  #=> -4

如果 self 是使用極座標建立的，傳回的值會經過運算，且可能不精確

Complex.polar(1, Math::PI/4).imag # => 0.7071067811865476 # Square root of 2.

別名為：imaginary

imaginary

別名為：imag

infinite? → 1 或 nil 按一下以切換來源

如果 self.real.infinite? 或 self.imag.infinite? 為 true，則傳回 1，否則傳回 nil

Complex(Float::INFINITY, 0).infinite? # => 1
Complex(1, 1).infinite?               # => nil

static VALUE
rb_complex_infinite_p(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (!f_infinite_p(dat->real) && !f_infinite_p(dat->imag)) {
        return Qnil;
    }
    return ONE;
}

inspect → 字串按一下以切換來源

傳回 self 的字串表示法

Complex(2).inspect                      # => "(2+0i)"
Complex('-8/6').inspect                 # => "((-4/3)+0i)"
Complex('1/2i').inspect                 # => "(0+(1/2)*i)"
Complex(0, Float::INFINITY).inspect     # => "(0+Infinity*i)"
Complex(Float::NAN, Float::NAN).inspect # => "(NaN+NaN*i)"

static VALUE
nucomp_inspect(VALUE self)
{
    VALUE s;

    s = rb_usascii_str_new2("(");
    rb_str_concat(s, f_format(self, rb_inspect));
    rb_str_cat2(s, ")");

    return s;
}

magnitude

別名：abs

分子 → 新複數按一下以切換來源

傳回從 `self` 的實部和虛部的分子建立的複數物件，在將每個部分轉換成這兩者的最小公分母之後

c = Complex(Rational(2, 3), Rational(3, 4)) # => ((2/3)+(3/4)*i)
c.numerator                                 # => (8+9i)

在此範例中，這兩部分的最小公分母為 12；兩個轉換後的部份可以視為 Rational(8, 12) 和 Rational(9, 12)，其分子分別為 8 和 9；因此 `c.numerator` 傳回的值為 `Complex(8, 9)`。

相關：Complex#denominator。

static VALUE
nucomp_numerator(VALUE self)
{
    VALUE cd;

    get_dat1(self);

    cd = nucomp_denominator(self);
    return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                          f_mul(f_numerator(dat->real),
                                f_div(cd, f_denominator(dat->real))),
                          f_mul(f_numerator(dat->imag),
                                f_div(cd, f_denominator(dat->imag))));
}

相位

別名為：arg

極座標 → 陣列按一下以切換來源

傳回陣列 `[self.abs, self.arg]`

Complex.polar(1, 2).polar # => [1.0, 2.0]

請參閱極座標。

如果 self 是使用直角座標建立的，則傳回值會經過計算，且可能不精確

Complex.rect(1, 1).polar # => [1.4142135623730951, 0.7853981633974483]

static VALUE
nucomp_polar(VALUE self)
{
    return rb_assoc_new(f_abs(self), f_arg(self));
}

complex / numeric → new_complex 按一下以切換來源

傳回 self 和 numeric 的商

Complex(2, 3)  / Complex(2, 3)  # => ((1/1)+(0/1)*i)
Complex(900)   / Complex(1)     # => ((900/1)+(0/1)*i)
Complex(-2, 9) / Complex(-9, 2) # => ((36/85)-(77/85)*i)
Complex(9, 8)  / 4              # => ((9/4)+(2/1)*i)
Complex(20, 9) / 9.8            # => (2.0408163265306123+0.9183673469387754i)

VALUE
rb_complex_div(VALUE self, VALUE other)
{
    return f_divide(self, other, f_quo, id_quo);
}

有理化(epsilon = nil) → 有理數按一下以切換來源

傳回一個Rational物件，其值與 `self.real` 的值完全或近似相等。

如果沒有給定引數 `epsilon`，傳回一個 Rational 物件，其值與 `self.real.rationalize` 的值完全相等

Complex(1, 0).rationalize              # => (1/1)
Complex(1, Rational(0, 1)).rationalize # => (1/1)
Complex(3.14159, 0).rationalize        # => (314159/100000)

如果給定引數 `epsilon`，傳回一個 Rational 物件，其值與 `self.real` 的值完全或近似相等，達到指定的精確度

Complex(3.14159, 0).rationalize(0.1)          # => (16/5)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.01)         # => (22/7)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.001)        # => (201/64)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.0001)       # => (333/106)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.00001)      # => (355/113)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.000001)     # => (7433/2366)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.0000001)    # => (9208/2931)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.00000001)   # => (47460/15107)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.000000001)  # => (76149/24239)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.0000000001) # => (314159/100000)
Complex(3.14159, 0).rationalize(0.0)          # => (3537115888337719/1125899906842624)

相關：Complex#to_r。

static VALUE
nucomp_rationalize(int argc, VALUE *argv, VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    rb_check_arity(argc, 0, 1);

    if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
       rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Rational",
                self);
    }
    return rb_funcallv(dat->real, id_rationalize, argc, argv);
}

實數 → 數字按一下以切換來源

傳回 `self` 的實數值

Complex(7).real      #=> 7
Complex(9, -4).real  #=> 9

如果 self 是使用極座標建立的，傳回的值會經過運算，且可能不精確

Complex.polar(1, Math::PI/4).real # => 0.7071067811865476 # Square root of 2.

VALUE
rb_complex_real(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return dat->real;
}

實數？ → false 按一下以切換來源

傳回 `false`；為了與Numeric#real?相容。

static VALUE
nucomp_real_p_m(VALUE self)
{
    return Qfalse;
}

直角 → 陣列

Complex.rect(3)             # => (3+0i)
Complex.rect(3, Math::PI)   # => (3+3.141592653589793i)
Complex.rect(-3, -Math::PI) # => (-3-3.141592653589793i)

Complex.rectangular 是 Complex.rect 的別名。

別名：rectangular

直角

別名：rect，rect

轉成複數 → 自己按一下以切換來源

傳回 `self`。

static VALUE
nucomp_to_c(VALUE self)
{
    return self;
}

轉成十進位 → 大十進位數按一下以切換來源

to_d(精確度) → 大十進位數

傳回值為BigDecimal。

對於有理複數，需要 `precision` 參數。此參數用於決定結果的有效數字位數。

require 'bigdecimal'
require 'bigdecimal/util'

Complex(0.1234567, 0).to_d(4)   # => 0.1235e0
Complex(Rational(22, 7), 0).to_d(3)   # => 0.314e1

另請參閱 Kernel.BigDecimal。

# File ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/util.rb, line 157
def to_d(*args)
  BigDecimal(self) unless self.imag.zero? # to raise eerror

  if args.length == 0
    case self.real
    when Rational
      BigDecimal(self.real) # to raise error
    end
  end
  self.real.to_d(*args)
end

to_f → float 按一下以切換來源

如果可能，將 self.real 的值傳回為 Float

Complex(1, 0).to_f              # => 1.0
Complex(1, Rational(0, 1)).to_f # => 1.0

如果 self.imag 不完全等於零（Integer(0) 或 Rational(0, n)），會引發 RangeError。

static VALUE
nucomp_to_f(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
        rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Float",
                 self);
    }
    return f_to_f(dat->real);
}

to_i → integer 按一下以切換來源

如果可能，將 self.real 的值傳回為 Integer

Complex(1, 0).to_i              # => 1
Complex(1, Rational(0, 1)).to_i # => 1

如果 self.imag 不完全等於零（Integer(0) 或 Rational(0, n)），會引發 RangeError。

static VALUE
nucomp_to_i(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
        rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Integer",
                 self);
    }
    return f_to_i(dat->real);
}

to_json(*args) 按一下以切換來源

傳回代表 self 的 JSON 字串

require 'json/add/complex'
puts Complex(2).to_json
puts Complex(2.0, 4).to_json

輸出

{"json_class":"Complex","r":2,"i":0}
{"json_class":"Complex","r":2.0,"i":4}

# File ext/json/lib/json/add/complex.rb, line 48
def to_json(*args)
  as_json.to_json(*args)
end

to_r → rational 按一下以切換來源

如果可能，將 self.real 的值傳回為 Rational

Complex(1, 0).to_r              # => (1/1)
Complex(1, Rational(0, 1)).to_r # => (1/1)

如果 self.imag 不完全等於零（Integer(0) 或 Rational(0, n)），會引發 RangeError。

相關：Complex#rationalize。

static VALUE
nucomp_to_r(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
        rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Rational",
                 self);
    }
    return f_to_r(dat->real);
}

to_s → string 按一下以切換來源

傳回 self 的字串表示法

Complex(2).to_s                      # => "2+0i"
Complex('-8/6').to_s                 # => "-4/3+0i"
Complex('1/2i').to_s                 # => "0+1/2i"
Complex(0, Float::INFINITY).to_s     # => "0+Infinity*i"
Complex(Float::NAN, Float::NAN).to_s # => "NaN+NaN*i"

static VALUE
nucomp_to_s(VALUE self)
{
    return f_format(self, rb_String);
}